·题目:
一桶水含桶共重20千克,第一次倒掉水量的1/2,第二次倒掉剩余水量的1/3,第三次倒掉剩余水量的1/4,第四次倒掉剩余水量的1/5,最终水和桶共重5.6千克,问桶的重量为多少千克?
A.1﹒2
B.1﹒6
C.2
D.2﹒4
参考答案:C
答案解析:设桶重为x,根据水含桶“共重”20千克,可知水重20-x。经过四次倒水后,剩余水量为原来的(20-X)1/2× 3/2×2/3× 3/4 ×4/5=1/5(20-X)。第三步,根据最终水和桶“共重”5﹒6千克,可得1/5(20-X)+x=5.6,解得x=2千克。因此,选择C选项。
·题目:
某学生参加了六次测验,第三、四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分,如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?
A.1
B.2
C.3
D.4
参考答案:A
答案解析:
第一步,标记量化关系“比”、“比”、“比”、比”。第二步,设第三次得分为x,第四次得分为y,根据“比”前两次的平均分多2分,可知前两次的和为x+y-4,同理,后两次的和为x+y+4。第三步,由“比”前三次平均分多3分,可得x+y+4+Y-(x+y-4+X)=9,化简有y-x=1,即第四名“比”第三名多1分。因此,选择A选项。
·题目:
某种商品出厂编号的最后三位为阿拉伯数字。现有出厂编号最后三位为001~100的产品100件,从中任意抽取1件,出厂编号后三位数字之和为奇数的概率比其为偶数的概率:
A.高2%
B.低2%
C.高0%
D.低4%
参考答案:A
答案解析:第一步,本题为概率问题,采用枚举法。第二步,分成三类来进行讨论:001~009,数字之和,5个奇数,4个偶数;010~099,数字之和,奇偶各半;100,数字之和是奇数。第三步,数字之和为奇数的有51个,占比51%,数字之和为偶数的占比49%,概率高出2%。因此,选择A选项。
·题目:
有一列数,第一个数是90,第二个数是80。从第三个数开始,每一个数都是它前面两个数的平均数。则第100个数的整数部分是:
A.80
B.83
C.85
D.87
参考答案:B
答案解析:第一步,标记量化关系“平均”、“整数部分”。第二步,根据每一个数都是它前面两个数的“平均”数,可知数列为90、80、85、82﹒5、83﹒75、83﹒125、83﹒4375……,数列从第5项开始整数部分都是83,故第100个数的“整数部分”是83。因此,选择B选项。
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